Little’s Law

Erfahren Sie, wie das Little'sche Gesetz Ihre Geschäftsabläufe entscheidend verbessern kann.

In diesem Artikel zeigen wir Ihnen, wie das geht:

Verstehen, wie das Gesetz von Little funktioniert
Integrieren Sie es in Ihren Kanban-Rahmen
Verwenden Sie Annahmen, um Ihre Schätzungen zu verbessern

Little’s Law 101

Wir alle wollen Projekte effizienter und optimaler gestalten. Gibt es eine bewährte Methode, um herauszufinden, wie unsere Projektwarteschlangen strukturiert sind, welche Fehler sie aufweisen und was wir tun können, um diese zu verbessern?

Das Little’sche Gesetz ist ein Theorem für Warteschlangensysteme, das in den 1960er Jahren entwickelt wurde. Das Gesetz basiert auf einem Zusammenhang zwischen drei Variablen; der durchschnittlichen Ankunftsrate einer Warteschlange, der durchschnittlichen Anzahl der Posten in der Warteschlange und der durchschnittlichen Zeit, die ein Posten in der Warteschlange verbringt.

Mathematisch gesehen besteht zwischen diesen drei Variablen die folgende Beziehung:

L = λ * W

– L = Durchschnittliche Anzahl von Elementen in der Warteschlange

– λ = Durchschnittliche Ankunftsrate von Elementen in der Warteschlange

– W = Durchschnittliche Zeit, die ein Element in der Warteschlange verbringt

Es ist wichtig zu wissen, dass das Little’sche Gesetz eine mathematische Beziehung von Durchschnittswerten ist: Jede der drei Variablen wirkt sich auf mindestens eine oder beide anderen Variablen in der Beziehung aus. Das Gesetz zeigt Ihnen also, welche Hebel Sie bei der Analyse Ihres Prozesses für eventuelle Verbesserungen ziehen müssen.

Damit das Little’sche Gesetz gilt, muss eine Annahme zutreffen, nämlich die, dass sich das System in einem stabilen Zustand befinden muss. Das bedeutet, dass das System über die Zeit konstant bleibt.

Anpassung von Little's Law an Kanban

Little’s Law kann für zahlreiche Anwendungen genutzt werden, z. B. im Projektmanagement, in der Softwareentwicklung oder in der Fertigung, aber in diesem Beispiel konzentrieren wir uns darauf, wie es auf Kanban angewendet werden kann.

Eine andere Version des Little’schen Gesetzes wurde in den 1980er Jahren entwickelt, die sich auf das Produktionsmanagement konzentrierte. Diese Version konzentrierte sich eher auf den Durchsatz und die Abfahrtsrate eines Systems als auf die Ankunftsrate eines Systems. Aufgrund der Wurzeln im Operations Management hat auch die Kanban-Gemeinschaft diese Durchsatzvariante übernommen. Die Operations-Management- und Kanban-Community hat das Little’sche Gesetz in die folgende Gleichung umgewandelt:

Unfertige Erzeugnisse (WIP) = Durchlaufzeit (TH) * Zykluszeit (CT)

– WIP = Durchschnittliche Anzahl der Artikel in WIP

– TH = Durchschnittlicher Durchsatz des Systems

– CT = Durchschnittliche Zeit, die ein Artikel benötigt, um das System zu durchlaufen

In dieser Gleichung gibt es eine Beziehung zwischen 3 Variablen, wobei jede von ihnen eine oder beide anderen Variablen beeinflusst.

Kommen wir zu den technischen Aspekten. Wenn Sie Fragen haben oder mit dem Little’s Law nicht vertraut sind, nehmen Sie einfach Kontakt mit uns auf, und einer unserer technischen Mitarbeiter wird sich mit Ihnen in Verbindung setzen, um Ihnen zu erklären, wie es Ihrem Unternehmen helfen kann.

Manchmal sind Annahmen entscheidend

Betrachtet man die beiden oben genannten Formeln, so sieht es recht einfach aus. Dies ist leider nicht der Fall. Der Unterschied zwischen den beiden Formeln liegt in der Ausrichtung der einzelnen Formeln. Die erste Formel konzentriert sich auf die Ankunftsrate, während die zweite Formel sich mit der Abgangsrate des Systems befasst. Dies führt dazu, dass sich die Annahmen für die Formeln voneinander unterscheiden. Für die erste Formel ist die einzige Voraussetzung, dass sich Ihr System in einem stabilen Zustand befindet. Während der Fokus auf den Durchsatz der zweiten Formel eine Änderung der Annahmen erfordert, um gültig zu sein. Die Liste der Annahmen, unter denen diese Formel gilt, lautet wie folgt

Die durchschnittliche Eingangs- oder Ankunftsrate sollte gleich der durchschnittlichen Ausgangsrate oder Abgangsrate sein.
Alle begonnenen Arbeiten werden irgendwann abgeschlossen und verlassen das System.
Die Höhe des WIP sollte zu Beginn und am Ende des für die Berechnung gewählten Zeitintervalls in etwa gleich sein.
Das Durchschnittsalter des WIP nimmt weder zu noch ab (das WIP-Alter ist die Zeit, die ein in Arbeit befindlicher Gegenstand bis heute im Workflow verbracht hat).
Zykluszeit, WIP und Durchsatz müssen in einheitlichen Einheiten (z. B. Tage oder Stunden) gemessen werden.

Diese Annahmen sollten für das Zeitintervall, das Sie interessiert, erfüllt sein, damit das Littlesche Gesetz gültig ist. Die Verletzung einer oder mehrerer dieser Annahmen verringert die Korrektheit der Schätzung des Littleschen Gesetzes. Die Annahmen 1 und 2 beziehen sich auf die Erhaltung des Flows innerhalb des Systems. Die Annahmen 3 und 4 beschreiben die Stabilität des Systems, und die Annahme 5 ist notwendig, damit das Gesetz korrekt berechnet werden kann.

Beim Little’schen Gesetz ist es nicht wichtig, sich auf die Mathematik zu konzentrieren und die Zahlen in die Formel zu stecken. Der Schwerpunkt sollte auf den 5 oben genannten Annahmen liegen. Die Annahmen sollten von Ihrer Organisation verstanden und bekannt sein. Das Befolgen dieser Annahmen und das Verfolgen Ihres Systems anhand dieser Annahmen macht Ihr System berechenbar. Ein Bruch der Annahmen führt zu einer erhöhten Unvorhersehbarkeit, die zu längeren Zykluszeiten und mehr Prozessvariabilität führen kann.

Das Fazit

Beim Little’schen Gesetz geht es nicht um die Mathematik der Warteschlangentheorie, sondern um das Verständnis der Voraussetzungen, unter denen das Gesetz funktioniert. Diese Annahmen können dann als Leitfaden, Modell oder Entwurf für die Prozesspolitik verwendet werden. Wenn Ihr aktueller Prozess gegen die Annahmen des Littleschen Gesetzes verstößt, verlieren Sie die Vorhersagbarkeit Ihres Systems.

Probieren Sie es aus!

Fordern Sie eine kostenlose Demo an, und unser Team wird Sie durch die Anwendung des Little’s Law führen.